晴時多雲

自由廣場》納許均衡看兩岸關係

◎ 正反修羅

台大國發所陳明通教授在3月19日接任陸委會主委。陳主委曾經以「納許均衡」(Nash equilibrium)詮釋蔡政府「維持現狀」政策,認為兩岸應跳脫以往「扈從」或「抗衡」的舊思維,尋求在美中台的「三方賽局平衡」中,建立「互動新模式」。筆者在此不揣淺陋,給陸委會一個在不存在「單純戰略」(Pure Strategy)的納許均衡之賽局裏,創造出「單純戰略」的納許均衡解之提示,如下:

甲與乙兩人是夫婦(也可以是兄弟姊妹當例子),吵架之後冷戰中,互相不講話,誰先向對方說話、傳紙條或讓孩子(或第三者)傳話(扈從)就「有失尊嚴」,堅持不說話,硬撐到對方先講話(抗衡)就「有大男人(女人)的威嚴」。問:甲與乙的納許均衡解是什麼?

如果腦袋被賽局理論(Game Theory)模型給綁架了,那麼,上述對稱零和賽局沒有「單純戰略」的納許均衡解,只有「混合戰略」(Mixed Strategy)的納許均衡解。蛋頭學者的答案是,每天早上,雙方各自投銅板,出現大頭的就先向對方說話(扈從),若出現梅花就繼續不跟對方講話(抗衡),混合「扈從」與「抗衡」成了混合戰略。

筆者在網路見過,最有智慧的解決問題方式為:男人在老婆看電視時,在她面前翻箱倒櫃,假裝急著找東西,最後老婆忍不住問,你到底在找什麼?男人回答:我在找漂亮老婆的聲音,老婆笑了,完美解決冷戰。要在「扈從」與「抗衡」這兩個「單純戰略」之外找到「互動新模式」,不能被「賽局理論」或任何政治理論綁架了腦袋。

藍綠雙方經常誤用賽局理論。就「台灣主權賽局」來說,參賽者最少有三個,就是台灣、中國及打敗日本使其放棄台灣主權的美國。所謂「納許均衡」,說的是戰略,就是沒有任何一方,在其他參賽者維持現狀(目前的戰略)之情況下,單方面改變戰略,而獲取更大的「效用」(Utility),也因此納許均衡經常被誤解為「效用」。「台灣主權賽局」的現狀是,縱使蔡總統堅拒「九二共識」這個沒有清楚定義(數學上叫Not well-defined)的「黑箱」戰略,中國都無法在美國跟台灣都維持目前的戰略(拒統)下,獨自改變戰略而在「台灣主權賽局」上獲取更大的「效用」,台灣主權這個賽局目前狀況不是納許均衡,是什麼?

至於中客要不要來台?台灣能不能參加WHO?那只是中國在「台灣主權賽局」困在「納許均衡」的狀況下,給國民黨的蠅頭小利之「效用」,用以換取國民黨承認能套住台灣主權的「九二共識」。套用以色列首席國家安全顧問Aumann的說法:要搞賽局,先釐清楚「效用函數」(Utility Function)吧!台灣人民在上次總統大選已經清楚的表達「台灣主權」的效用大於「中客來台」、「台灣能參加WHO的」及「服貿」的效用。台灣人民要共同努力的就是:在「台灣主權」這個「賽局」上,把中國困在目前「不能打台灣」、買台灣又買不到「主權」,只能號稱「擁有台灣主權」的這個「納許均衡」上!

(作者為數學教授,納許曾經主動找他談賽局理論)

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