◎ 林柏寬
國稅局舉辦三次「雲端種樹趣 e 起集點樹」推廣雲端發票抽獎活動，並對登錄者送出現金十萬、MacBook Pro或iPhone等高單價獎品。但有民眾發現得獎人名單有四人重複中大獎，質疑造假或內定。
財政部初步解釋為因未限制中獎次數，加上部分民眾積極捐贈雲端發票獲得較多的抽獎機會，且不是所有人都參加抽獎，有些人會換成電子禮券，造成中獎機率提高。這樣的說明合理嗎？筆者就以數學老師的觀點來簡單說明。
首先，三期抽獎活動共有九萬多人參加，一共抽出十九位幸運兒。光是以簡單的古典機率、總樣本數以九萬人來計算，中獎機率約為○．○二%。其中四人可以重複得獎兩次，神蹟不只出現一次，合理嗎？
若是以實際抽獎的操作方式來思考，這三期分別抽出五人、五人、九人，四人在第三期重複中大獎，總樣本數以九萬人來計算，搭配簡單的乘法原理，分母就是九萬的三次方，這樣的結果發生的機率約為十的十三次方之一點四，即「十兆分之一點四」。
其次，民眾積極捐贈雲端發票可以獲得較多的抽獎機會，但是實際上就是每人每期至多只有「五」次的抽獎機會。光是分母就是九萬的三次方，增加了幾次抽獎機會，或是有些人選擇換成電子禮券，都無法撼動「十兆分之一點四」的結果。
最後，多麼令人吃驚的數字，竟然在律師公開見證下發生，有陷律師於不義的陰謀。財政部國稅局必須公開電腦中真正抽獎的名單，看看總樣本數有因為選擇換成電子禮券、不參加抽獎，而使得參加抽獎的總人數降到非常、非常少人或是特定人的抽獎次數被灌水或被設定為必選樣本，否則「十兆分之一點四」將是政府公開抽獎之恥，更讓政府公信力蕩然無存。政府一定要正視公信力遭到扭曲的事實，否則奉公守法、依規定參加政府各單位公開抽獎的人民豈不是傻瓜？
（作者是國中數學老師）
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