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菜市場政治學》為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人?雙層賽局的思考

用雙層賽局來解候選人於不同時期(黨內初選與過初選後的參選期間)說詞不一的疑惑,挺神的欸!立場不夠鮮明出不了線,出線了之後又因為立場極端而敗選,這問題是出在哪啊?黨派太要求顏色的濃度?

◎王宏恩/美國杜克大學政治所博士候選人

今年六月開始,美國民眾每天打開電視新聞,頭條幾乎都是共和黨參選人兼地產大亨川普(Trump)又在什麼地方放砲。自從參選以來,川普把黑人、女人、中南美洲移民、亞洲移民全罵了一輪,要在2016總統大選獲勝的機率很低,但現階段各民調都顯示川普非常有可能代表共和黨出線。而在台灣,2014的台北市長選舉中,國民黨派出的連勝文大敗,但在事前的黨員投票中,連勝文得到超過2/3的票大勝。為什麼堂堂百年大黨,明明準備多年希望追求勝選、獲得執政機會,卻在最後一步提名了比較極端的候選人,最後輸了大選呢?

這篇文章希望從這個問題出發,簡介最簡單的雙層賽局的概念,說明政治學理的形式理論(Formal Theory)到底在做什麼。俗話說,所有的模型都是錯的,但有些比較好用(All models are wrong; but some are useful)。現實世界有太多的複雜與不可預測性,因此人類會試著抓住混亂中幾個最重要的概念,把大致的輪廓給抓下來做成模型。模型方便人們思考與交流,同時知道大方向、也更容易知道模型不足與需修正之處。

大選賽局與中位選民定理

在政治科學中,有關於選舉的模型幾乎都是從Downs在1957年提出的空間投票模型出發的。如圖一,假設在大選中只有一個最重要的議題,以台灣為例就是統獨。假設這議題是一個連續變數,最左邊是極端支持統一、稍微右邊一點變普通支持、再到最右邊是極端支持獨立。同時,假設大選中一共有15位選民,5位是泛藍、5位是無黨派傾向、5位是泛綠。而這15位選民均勻的站在這議題軸線上,站的位置是那位選民最希望台灣未來走向的統獨程度。舉例來說,從右邊數過來第四位的淺綠選民,他希望未來的候選人把台灣帶去的統獨方向是偏獨、但也不是極端獨立,而是剛剛好落在他站的位子。

圖一、統獨議題軸線以及藍綠選民空間分佈(作者提供)

每一位選民都有一個統獨的偏好,選民會投給哪個候選人呢?Downs的假設是,每一位選民都會投給離他最近的候選人。舉例來說,圖二中有一位選民小W,他站在偏獨的立場,此時有3位候選人,也分別在大選中公告了各自的立場,那選民小W他會選擇的候選人會是1號,因為1號跟W只差2格,2號跟W差4格,3號差9格。因此對小W來說,雖然沒有候選人跟他的統獨立場完全一模一樣,但選1號的話他當選後實現的政策離W的理想是最接近的。(這是以距離做為偏好計算的假設,但學界亦有另一種同時包含距離與方向的計算方式。)

圖二、偏獨選民小W與3位候選人的統獨立場,依Downs假設,W較支持No1(作者提供)

在知道選民立場分佈、也知道選民會怎麼投票後,候選人要怎樣才會勝選呢?這邊,Downs提出了最著名的『中位選民定理(Median Voter Theory)』,也就是只有2位候選人,而候選人要極大得票時,得站在選民分佈裡中位數(Median)的選民所在的位置。例如在圖三中,候選人1號站在所有選民的中位數的位置(從右或從左數都是第8位選民),而候選人2號站在旁邊一點點偏統一的位置。假如每位選民都照圖二的假設投票,投給離自己最近的,那候選人1號會得到9票,包括他右邊所有票、腳下同位置的、跟左邊1票,而候選人2號會得到6票,包括左邊所有票、腳下同位置的、跟右邊1票。事實上,讀者可以自行用手計算看看,假如1號選定中位選民,2號不管選圖上任何其它位置,不管左邊右邊,得到的票數一定都會小於1號,因此中位選民一定是最佳策略。最後,兩個候選人會都擠在中位選民的位置,任何離開中位選民位置的候選人就輸了,達到賽局的均衡點

圖三、站在中位選民立場的候選人會在大選中獲勝(作者提供)

這個模型雖然簡單,但可以說明非常多選舉裡看到的現象。例如,很多人會罵說兩大黨的政策立場看起來都一個樣,這是因為兩大黨都想要站在中位選民的位置勝選,看起來當然會很像;同時,候選人們不只宣稱自己站在中位選民,還要同時罵對手是極端派、想把對手推離中位選民的位置(無論是事實上、或是選民心目中)。另一方面,中位選民定理也是在這樣嚴格的條件下才成立:要2位候選人、多數決、1個議題、選民都照著自己的距離差投票。

黨內初選與雙層賽局

然而,現實世界不是像憨人所想的那麼簡單。在最重要的各項大選中,候選人要能出線,往往要先通過黨內初選的考驗。在這個模型中,一共有5位泛藍的選民,而假設藍營正準備要透過黨員投票初選,選出代表藍營的候選人。在圖四中,虛線左邊代表初選的狀況:兩位藍營候選人,1號是在全體選民中比較溫和派,卻是在藍營選民中比較極端的位置;2號在全體選民眼中是極端派,卻在藍營選民中的中位選民的位置。假如藍營選民都在初選中照自己立即的想法投票,那麼2號會獲得3.5票,1號獲得1.5票,2號將代表藍營出馬競選。

圖四、黨內初選與候選人策略。(作者提供)

聰明如你一定馬上發現問題在哪了。假如1跟2是直接選大選,面對對手,1號會拿到比2號還多票。但今天是黨內初選,只有藍營投票,因此2號會先被選出來,但在之後大選的全體選民中反而是在更極端的位置,2號選贏的機會更低,對手只要隨便站在他右邊就贏了。這就是現在美國共和黨的困境:川普遠比小小布希(Jeb Bush)更極端,布希參選的話比較能拿到較多票,包括中南美洲移民選民(布希從小就被要求苦練西班牙文,就是為了參選)。但今天共和黨要先黨內初選,而黨內初選投票率往往超低,因此都是黨內極端份子出來投票,如同圖四裡的深藍。假如深藍2位都出來投,淺藍只有1位出來投,那初選中的中位選民甚至會在深藍區,整個大黨最後就是極深藍的候選人出線進入大選,最後被對手殺個大敗。以2014年台北市長選舉為例,在政大選研中心於選後的面訪民調中,台北市民有56%是不統不獨的中立派、30%獨派、僅有14%是統派,但是連勝文被高達82%的台北市民認為是統派(同時,柯被58%認為是獨派),在這種比例下,連勝文在國民黨初選大獲全勝,卻在之後台北市長大選讓國民黨處於更不利的位子。

假如考量到之後的大選,那政黨候選人一開始應該就要站在溫和派的立場、甚至直接站在全體的中位選民區。但站在那,假如黨內不買帳,光是黨內初選就輸給其它同黨同志了,根本出不了線。因此,這就是大黨候選人的雙層賽局困境:不夠極端的話贏不了初選,但太過極端的話會贏不了大選,那到底要站在哪才好?文章至此,讀者可以自行想想看,假如自己是候選人,應該要怎麼做呢?

嗯...不夠極端的話贏不了初選,但太過極端的話會贏不了大選,那到底要站在哪才好?假如自己是候選人,應該要怎麼做呢?(抓頭示意圖,記者陳志曲攝)

在實際政治角力中,各政黨已試著透過各種制度來減輕這個問題。舉例來說,台灣的藍綠營有時會用全民調,直接看誰比較有機會贏得大選。又或者是候選人直接跳換位置,在初選時比較極端,進入大選就改口說自己很溫和。

但這兩個方法都有很大的缺點。

第一,假如政黨候選人都用全民調,那黨員交黨費做什麼?退出在家等電話就好了啊!再者,假如都只看全民調,那政黨的理想性與獨特性在哪呢?事實上,美國共和黨內的茶黨份子Cruz等人就曾認為,現在美國兩大黨太像了,但走的路都是錯的,共和黨寧可推出立場極端鮮明的候選人,短期輸個幾次沒關係,等有朝一日選民發現對手的政策大大的錯了,就會回到有鮮明不同選項的共和黨的懷抱。台灣的觀世音在出關後似乎也抱著相同的看法。

第二,假如候選人立場改來改去,民眾早就都看在眼裡,在網路盛行的時代只是會一直被翻舊帳打臉,也容易成為對手攻擊的素材,亂換立場是會被選票懲罰的,而且亂換立場的話更會被懷疑候選人的誠信為何。

小結

因此,雙層賽局對於候選人與政黨來說,都是個困難的問題。因為同時有黨內初選與最後大選,所以政黨顧此失彼,有時派出在大選贏不了的極端派候選人出來應戰,最後輸了選舉。那要怎麼辦呢?又身為選民,我們應該原諒候選人因為雙層賽局而換位子,還是應該要強力要求候選人要貫徹始終呢?

雙層賽局模型的答案,會隨著選民分佈、候選人的目的(要代表參選就好、還是要贏)、選民短期長期的策略思考、對手的策略都會影響,因此有興趣更進一步進修者可以試著買本賽局理論的書、選一門線上課程來開始賽局之路。本篇文章以最簡單的賽局模型,試著把現實生活複雜的選舉簡化,並透過模型解釋現有政治現象、並討論可能的解法優劣,這就是政治科學裡賽局理論學門的前進方向。

本文授權轉載自菜市場政治學-為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人?雙層賽局的思考

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